relatividade do movimento no sistema categorial Graceli, onde se transforma em movimentos indeterminados e transcendentes.
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N l El tf l
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[pitG] Potencial Graceli de interações e transformações].
efeito túnel no sistema categorial Graceli.
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Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.[6]
Considerando um elétron e a densidade de probabilidade da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.[2]
O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.
,
Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.[6]
Aplicações
Teoria Relativística do Elétron no sistema categorial Graceli.
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Efeito Uehling-Pasternack-Lamb.
Em 1928 (Proceedings of the Royal Society of London A117, p. 610.), o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) formulou a Teoria Relativística do Elétron traduzida pela hoje célebre Equação de Dirac (ED):
, (
= 1, 2, 3, 4)
onde 
é uma matriz 
, a matriz de Dirac, 
é o quadri-gradiente, 
é uma matriz coluna 
, o spinor de Dirac, m0 é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz no vácuo e 
, sendo h a constante de Planck..
é uma matriz , a matriz de Dirac, é o quadri-gradiente, é uma matriz coluna , o spinor de Dirac, m0 é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz no vácuo e , sendo h a constante de Planck..
Usando a ED, pode-se mostrar que a energia do elétron no átomo de hidrogênio (H) é dada por [José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Quântica (Livraria da Física, 2006)]:
, (
)
onde 
= e2/ (
c) ~ 1/137, é a constante de estrutura fina, e n, 
, j representam, respectivamente, os números quânticos principal, momento angular orbital e momento angular total. A expressão acima indica que os estados de energia (Enj) de elétrons relativísticos no átomo de H e com os mesmos números quânticos n e j são degenerados (têm o mesmo valor), como os estados 2s1/2 e 2p1/2. Note que, segundo os espectroscopistas, s corresponde a 
e p a 
.
= e2/ (c) ~ 1/137, é a constante de estrutura fina, e n, , j representam, respectivamente, os números quânticos principal, momento angular orbital e momento angular total. A expressão acima indica que os estados de energia (Enj) de elétrons relativísticos no átomo de H e com os mesmos números quânticos n e j são degenerados (têm o mesmo valor), como os estados 2s1/2 e 2p1/2. Note que, segundo os espectroscopistas, s corresponde a e p a .
A degenerescência da ED indicada acima começou a ser estudada logo na década de 1930. Com efeito, em 1932 (Physical Review 44, p. 1031), os físicos norte-americanos Edwin Crawford Kemble(1889-1984) e Richard David Present (n.1913), e, em 1935 (Physical Review 48, p. 55) o também físico norte-americano Edwin Albrecht Uehling (1901-1985) fizeram alguns cálculos teóricos que indicavam que deveria haver uma pequena diferença entre os estados 2s1/2 e 2p1/2.. Nesses trabalhos, eles observaram que quando uma carga elétrica Q0 > 0 é colocada no vácuo o seu campo coulombiano cria pares virtuais de elétron-pósitron e, portanto, elétrons desse par são atraídos para essa carga, enquanto os pósitrons tendem a se afastar para o infinito. Assim, a carga Q0 será parcialmente diminuída pelas cargas dos elétrons virtuais. Essa situação é análoga ao que acontece quando uma carga elétrica polariza um meio material quando é nele colocada. [José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Clássica (Livraria da Física, 2007)]. Por isso, aqueles pares virtuais fazem o vácuo comportar-se como um “meio polarizável” e, portanto, a situação acima referida equivale a uma “polarização do vácuo”.
Em seu trabalho, Uehling observou que, em virtude da diminuição de uma carga elétrica colocada no vácuo como descrita acima, os estados eletrônicos s do átomo de H teriam maior probabilidade de penetrar no núcleo desse átomo, e, portanto, provocaria um abaixamento no nível de energia daqueles estados. Desse modo, ele demonstrou que o estado 2s1/2 era 27 megahertz (27 MHz) menor do que o estado 2p1/2. Por essa razão, tal resultado ficou conhecido como efeito Uehling. Em 1937 (Physical Review 51, p. 446), o físico norte-americano William Houston (1900-1968) mediu a diferença entre esses estados usando espectroscopia óptica. Essa medida foi confirmada pelo também físico norte-americano Robley C. Williams, em 1938 (Physical Review 54, p. 558).
Uma nova explicação teórica para o efeito Uehling foi formulada pelo físico norte-americano Simon Pasternack (1914-1976), ainda em 1938 (Physical Review 54, p. 1113). Esse efeito, segundo esse físico, seria devido a uma repulsão de curto alcance, entre o elétron e o próton. Em vista disso, esse efeito passou a ser conhecido como efeito Uehling-Pasternack. Em 1939 (Physical Review 56, p. 384) e em 1940 (Physical Review 57, p. 458), o físico norte-americano Willis Eugene Lamb Junior (1913-2008; PNF, 1955) mostrou que o efeito Uehling-Pasternack não poderia ser explicado considerando-se o decaimento de um próton em um nêutron seguido de um méson positivo Por fim, em 1947 (PhysicalReview 72, p. 241), usando técnicas de microondas, Lamb e o físico norte-americano Robert Curtis Retherford (1912-1981) confirmaram esse efeito ao mostrarem, experimentalmente, que a passagem de uma microonda, de frequência 
103 MHz, através de átomos de H convertia o estado 2p1/2 no estado 2s1/2 desse elemento químico. A partir daí, esse resultado passou a ser conhecido apenas como efeito Lamb ou deslocamento Lamb (“Lamb shift”).
103 MHz, através de átomos de H convertia o estado 2p1/2 no estado 2s1/2 desse elemento químico. A partir daí, esse resultado passou a ser conhecido apenas como efeito Lamb ou deslocamento Lamb (“Lamb shift”).
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